.png) |
| www.smpn4satapmangolitengah.sch.id |
Berikut adalah 10 soal HOTS (Higher Order Thinking Skills) yang mencakup materi Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV), Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV), dan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV). Soal-soal ini dirancang untuk menguji kemampuan analisis, evaluasi, dan pemecahan masalah kontekstual.
Topik: Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV)
1. Analisis Kesalahan Prosedural Konteks: Seorang siswa menyelesaikan persamaan $5(x+3) - 25 = 3(4x-1)$ dengan langkah-langkah berikut:
- Langkah 1: $5x + 15 - 25 = 12x - 3$
- Langkah 2: $5x - 10 = 12x - 3$
- Langkah 3: $5x - 12x = -3 + 10$
- Langkah 4: $-7x = 7$
- Langkah 5: $x = -1$
Pertanyaan: Analisislah langkah pengerjaan di atas. Apakah solusi yang ditemukan benar? Jika siswa tersebut diminta menghitung nilai dari $x - 1$ berdasarkan hasil akhirnya, berapakah nilainya? (Sumber: Diadaptasi dari soal latihan penyelesaian persamaan linear)
2. Pemecahan Masalah Geometri (Luas & Keliling) Konteks: Sebuah kebun berbentuk persegi panjang memiliki ukuran panjang 5 meter lebih dari lebarnya. Diketahui keliling kebun tersebut adalah 70 meter. Pertanyaan: Susunlah model matematika untuk situasi ini, tentukan ukuran panjang dan lebarnya, lalu hitunglah luas kebun tersebut. (Sumber: Modifikasi soal cerita bangun datar)
3. Logika Bilangan Konteks: Ahmad dan Dhoni mengumpulkan uang saku bersama-sama untuk membeli buku. Total uang keduanya adalah Rp220.000,00. Diketahui uang Ahmad adalah Rp108.000,00. Pertanyaan: Tanpa langsung menghitung selisihnya, tuliskan persamaan linear yang tepat untuk memodelkan jumlah uang Dhoni (misalkan $d$), lalu tentukan apakah uang Dhoni cukup jika ia ingin membeli barang seharga Rp115.000,00 sendirian. (Sumber: Soal cerita aplikasi PLSV)
Topik: Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV)
4. Analisis Batas Muatan (Optimasi) Konteks: Sebuah mobil pick-up memiliki daya angkut maksimal 2.000 kg. Berat sopir dan kernet (total dua orang) adalah 150 kg. Mobil tersebut akan digunakan untuk mengangkut kotak barang yang setiap kotaknya memiliki berat 50 kg. Pertanyaan: a. Tuliskan pertidaksamaan yang memodelkan situasi di atas. b. Tentukan berapa banyak kotak maksimum yang dapat diangkut dalam satu kali perjalanan. c. Jika terdapat 350 kotak yang harus dipindahkan, berapa kali perjalanan minimal yang harus dilakukan mobil tersebut? (Sumber: Soal cerita aplikasi pertidaksamaan,)
5. Target Nilai Rata-rata Konteks: Nadia mengikuti 5 kali tes matematika. Nilai empat tes pertamanya adalah 97, 82, 89, dan 99. Untuk mendapatkan nilai A pada rapor, rata-rata nilai tes harus minimal 90. Pertanyaan: Susunlah pertidaksamaan untuk menentukan nilai minimal yang harus diperoleh Nadia pada tes ke-5 agar ia mendapatkan nilai A. (Sumber: Soal cerita rata-rata nilai)
6. Analisis Syarat Segitiga Konteks: Sebuah segitiga memiliki panjang sisi-sisi 7 dm, 7 dm, dan $x$ dm. Diketahui keliling segitiga tersebut kurang dari 25 dm. Pertanyaan: Susunlah pertidaksamaan berdasarkan keliling segitiga tersebut dan tentukan himpunan penyelesaian untuk nilai $x$ (panjang sisi ketiga) yang mungkin. (Sumber: Soal geometri dan pertidaksamaan)
Topik: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
7. Analisis Promo Pembelian ("Hemat Berempat") Konteks: Sebuah toko alat tulis memberikan promo "Hemat Berempat" dengan aturan: Setiap pembelian 4 barang (boleh campur), akan mendapat potongan harga sebesar harga 1 barang termurah yang dibeli. Ani membeli 2 pulpen (harga satuan Rp12.000,00) dan 2 pensil (harga satuan Rp8.000,00). Pertanyaan: Analisis situasi pembelian Ani. Berapakah total harga yang harus dibayar Ani setelah mendapatkan promo tersebut? Jelaskan alasan perhitunganmu. (Sumber: Soal Asesmen Kompetensi Minimum/AKM Numerasi,)
8. Pemodelan Usia Lintas Waktu Konteks: Tiga tahun yang lalu, jumlah umur Ayah dan Ibu adalah 58 tahun. Lima tahun yang akan datang, umur Ayah ditambah dua kali umur Ibu adalah 110 tahun. Pertanyaan: a. Buatlah model matematika (sistem persamaan) dari kondisi "tiga tahun lalu" dan "lima tahun yang akan datang". b. Berdasarkan model tersebut, tentukan umur Ayah dan Ibu saat ini. (Sumber: Soal cerita umur)
9. Analisis Keuntungan Parkir Konteks: Di sebuah lahan parkir terdapat 75 kendaraan yang terdiri dari mobil dan sepeda motor. Petugas parkir menghitung jumlah roda seluruh kendaraan tersebut ada 210 buah. Tarif parkir mobil adalah Rp5.000,00 dan motor Rp2.000,00. Pertanyaan: Hitunglah total pendapatan parkir saat itu. (Petunjuk: Gunakan SPLDV untuk mencari jumlah mobil dan motor terlebih dahulu). (Sumber: Soal cerita aplikasi SPLDV,)
10. Evaluasi Kebenaran Pernyataan Konteks: Diketahui sistem persamaan linear dua variabel memiliki solusi $(x, y) = (5, -2)$. Pertanyaan: Diberikan pernyataan-pernyataan berikut terkait nilai $a$ dan $b$ yang mungkin membentuk sistem persamaan tersebut:
- $a$ merupakan bilangan prima.
- $b$ merupakan bilangan ganjil.
- Persamaan yang mungkin adalah $10a + b = 31$ (jika $x$ diganti $a$ dan $y$ diganti $b$ dalam suatu hubungan linear tertentu). Tentukanlah nilai kebenaran (Benar/Salah) dari pernyataan-pernyataan di atas yang konsisten dengan solusi yang diberikan. (Sumber: Soal tipe Benar-Salah AKM)